Papier und Karton erleben eine neue Nachfrage. Mit der EU-Verpackungsverordnung, die seit August 2026 schrittweise gilt, und dem Wunsch vieler Marken nach recyclingfähigen Verpackungen ersetzen papierbasierte Lösungen zunehmend Kunststoff. Hersteller wie Mondi investieren kräftig in Kapazitäten für recyclingfähige Verpackungen, auch an österreichischen Standorten. Im Kärntner Werk Frantschach, einem der weltweit führenden Hersteller von Sackkraftpapier und maschinenglatten Spezialkraftpapieren, flossen rund 20 Millionen Euro in die Modernisierung der Eindampfanlage, um mehr Wärme zurückzugewinnen und den Dampfbedarf zu senken.
Gleichzeitig steht die Branche unter Druck. Energie ist teuer, die Rohstoffkosten schwanken, und die Kunden erwarten kurze Lieferzeiten und hohe Termintreue. In einem so kapitalintensiven Geschäft wie der Papierherstellung entscheidet die Planung darüber, wie viel eine Anlage tatsächlich verdient. In diesem Beitrag zeigen wir, wo mathematische Optimierung in der Papier- und Verpackungsproduktion ansetzt.
Eine Papiermaschine will laufen
Eine Papiermaschine ist eine der teuersten Anlagen der Industrie, und sie ist darauf ausgelegt, rund um die Uhr zu laufen. Jede Stunde Stillstand kostet viel Geld. Gleichzeitig fertigt sie viele unterschiedliche Sorten, die sich in Flächengewicht, Festigkeit, Oberfläche und anderen Eigenschaften unterscheiden. Jeder Wechsel zwischen zwei Sorten kostet Zeit und erzeugt Ausschuss, bis die neue Sorte in Spezifikation ist.
Die Reihenfolge der Sorten ist deshalb eine der wichtigsten Planungsentscheidungen. Manche Wechsel sind einfach, etwa zwischen zwei ähnlichen Flächengewichten. Andere sind aufwendig, etwa wenn sich die Faserzusammensetzung oder die Farbe ändert. In vielen Werken wird mit festen Sortenzyklen gearbeitet, in denen die Sorten in einer bewährten Reihenfolge nacheinander gefertigt werden. Das ist stabil, aber nicht immer optimal, wenn sich die Auftragslage verändert.
Sortenfolge als Optimierungsproblem
Mathematisch ist die Sortenfolge ein Reihenfolgeproblem mit reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten, eng verwandt mit dem bekannten Problem des Handlungsreisenden. Das Modell entscheidet, welche Sorten in welcher Reihenfolge und in welchen Mengen gefertigt werden, sodass die Aufträge termingerecht fertig werden, die Wechselverluste klein bleiben und die Lagerbestände im Rahmen bleiben.
Dabei geht es um eine Abwägung. Längere Kampagnen mit wenigen Wechseln sparen Ausschuss, erhöhen aber die Lagerbestände und verlängern die Wartezeit für Aufträge anderer Sorten. Kürzere Kampagnen verbessern die Lieferfähigkeit, kosten aber mehr Wechsel. Ein Optimierungsmodell findet für die aktuelle Auftragslage den besten Kompromiss und kann ihn bei neuen Aufträgen schnell anpassen. Für solche Ablaufprobleme eignen sich Verfahren der gemischt ganzzahligen Optimierung und des Constraint Programming.
Der Rollenschnitt, ein Klassiker der Mathematik
Am Ende der Papiermaschine steht eine breite Mutterrolle, der Tambour. Daraus schneidet der Rollenschneider die Rollen in den Breiten und Durchmessern, die die Kunden bestellt haben. Wie die Kundenbreiten auf die Tambourbreite verteilt werden, entscheidet über den Randverlust. Was am Rand übrig bleibt, ist Ausschuss oder muss zurück in den Stoffaufbereitungsprozess.
Dieses Problem ist ein Klassiker der Mathematik. Das Zuschnittproblem, im Englischen Cutting Stock Problem, wurde Anfang der 1960er Jahre von Paul Gilmore und Ralph Gomory genau am Beispiel des Papierschnitts untersucht. Das Verfahren, das sie dafür entwickelten, die Spaltengenerierung, gehört heute zu den wichtigsten Methoden der gesamten Optimierung und wird von der Dienstplanung bei Airlines bis zur Umlaufplanung bei Bahnen eingesetzt. Mehr dazu auf unserer Seite zu Dekompositionsverfahren.
In der Praxis ist der Rollenschnitt heute komplexer als im Lehrbuch. Neben den Breiten spielen Durchmesser, Hülsen, Qualitätszonen auf dem Tambour, Messerwechsel und die Frage eine Rolle, welche Aufträge auf welche Tamboure verteilt werden. Ein gutes Modell berücksichtigt all das und reduziert nicht nur den Randverlust, sondern auch die Zahl der Messerwechsel und die Wartezeit der Aufträge.
Sortenfolge und Rollenschnitt gemeinsam planen
In vielen Werken werden Sortenfolge und Rollenschnitt nacheinander geplant. Erst wird festgelegt, welche Sorte wann läuft, dann wird geschnitten, was an Aufträgen vorliegt. Das verschenkt Potenzial. Wenn bei der Sortenplanung schon berücksichtigt wird, welche Aufträge sich gut zusammen schneiden lassen, sinkt der Randverlust deutlich. Manchmal lohnt es sich sogar, einen Auftrag etwas früher oder später zu fertigen, weil er dann besser in einen Schnittplan passt.
Ein integriertes Modell, das beide Ebenen gemeinsam betrachtet, ist mathematisch anspruchsvoll, lässt sich aber mit Zerlegungsverfahren gut lösen. Die Sortenplanung bildet dabei das Hauptproblem, der Rollenschnitt die Teilprobleme. So entsteht ein Plan, der für die gesamte Kette vom Stoffauflauf bis zur Kundenrolle optimiert ist.
Energie und Dampf im Blick
Die Papierherstellung gehört zu den energieintensivsten Industrien. Das Trocknen der Papierbahn braucht große Mengen Dampf, und Pumpen, Refiner und Antriebe brauchen viel Strom. Integrierte Werke mit eigener Zellstoffproduktion erzeugen einen Teil ihrer Energie selbst, etwa aus der Verbrennung von Schwarzlauge im Laugenkessel. Die Investition in Frantschach zeigt, wie viel Aufmerksamkeit die Wärmerückgewinnung heute bekommt.
Auch die Produktionsplanung kann zur Energieeffizienz beitragen. Sorten mit hohem Energiebedarf können in Zeiten günstiger Strompreise gelegt werden, und die Dampferzeugung kann besser auf den Bedarf abgestimmt werden, wenn der Produktionsplan früh feststeht. Ein Modell, das Energiekosten als Ziel mitberücksichtigt, findet oft Pläne, die bei gleicher Liefertreue deutlich weniger Energie kosten.
Vom Faserholz bis zum Kunden
Die Planung einer Papierfabrik beginnt nicht an der Papiermaschine. Integrierte Werke brauchen große Mengen Faserholz und Hackgut aus der Sägeindustrie. Laut dem Holzmarktbericht der Landwirtschaftskammer vom Juni 2026 ist die Nachfrage der Papier- und Zellstoffindustrie nach Industrierundholz rege, weil die Rundholzlager kontinuierlich schrumpfen. Die Versorgung muss deshalb gut geplant werden. Wie die Rundholzlogistik optimiert wird, beschreiben wir im Beitrag zur Rundholzlogistik, und wie Sägewerke ihre Nebenprodukte planen, im Beitrag zur Produktionsplanung im Sägewerk.
Am anderen Ende der Kette stehen die Kunden, oft Verarbeiter, die aus dem Papier Säcke, Beutel oder Faltschachteln herstellen. Sie erwarten verlässliche Liefertermine, und die Lieferungen gehen per Lkw, Bahn oder Container in die ganze Welt. Ein Modell, das Produktion, Lager und Versand gemeinsam plant, sorgt dafür, dass fertige Rollen nicht lange im Lager stehen und die Transporte gut ausgelastet sind. Den größeren Zusammenhang beschreibt unser Beitrag zur Supply Chain Optimierung.
Revisionen und Stillstände planen
Jede Papiermaschine braucht regelmäßig geplante Stillstände für Wartung und Revision. Diese Stillstände müssen mit der Auftragslage abgestimmt werden. Vor einem Stillstand wird oft Lager aufgebaut, damit die Kunden weiter beliefert werden können. Ein Planungsmodell kann berechnen, welche Sorten in welchen Mengen vorproduziert werden sollten und wie der Wiederanlauf am besten gestaltet wird. Wie vorausschauende Instandhaltung geplant wird, zeigt unser Beitrag zur Predictive Maintenance, die Methoden lassen sich auf Industrieanlagen übertragen.
Wie Hex in der Papier- und Verpackungsindustrie vorgeht
Hex ist das Team für mathematische Optimierung in der Anexia Digital Engineering Group. In einem Projekt in der Papier- oder Verpackungsindustrie beginnen wir meist mit einer konkreten Frage, etwa dem Randverlust beim Rollenschnitt oder den Wechselverlusten zwischen Sorten. Mit historischen Auftrags- und Produktionsdaten zeigen wir, wie viel eine optimierte Planung gebracht hätte.
Danach binden wir das Modell an die bestehenden Systeme an, vom Prozessleitsystem bis zum ERP. Die Produktionsplanung bekommt Vorschläge für Sortenfolge, Schnittpläne und Lagerbestände und kann neue Aufträge schnell einplanen lassen. Wie das funktioniert, beschreiben wir im Beitrag zur Ergänzung bestehender Planungssoftware. Prognosen für Nachfrage und Rohstoffe liefert unser Ansatz zur Procurement Prediction.
Liefertermine verlässlich zusagen
Wenn ein Kunde eine neue Bestellung aufgibt, möchte er sofort wissen, wann er die Ware bekommt. In der Papierindustrie ist das keine einfache Frage. Die Antwort hängt davon ab, wann die gewünschte Sorte das nächste Mal auf der Maschine läuft, ob in diesem Lauf noch Kapazität frei ist und ob sich die gewünschten Breiten gut mit anderen Aufträgen kombinieren lassen. Viele Vertriebsabteilungen arbeiten mit Standardlieferzeiten, die in ruhigen Zeiten zu vorsichtig und in vollen Zeiten zu optimistisch sind.
Ein Planungsmodell, das Sortenfolge, Kapazität und Schnittpläne kennt, kann für jede Anfrage einen realistischen Liefertermin berechnen. Es zeigt auch, ob ein früherer Termin möglich wäre, wenn der Auftrag in einen bestehenden Lauf eingeschoben wird, und was das für andere Aufträge bedeutet. So werden Zusagen verlässlicher, und der Vertrieb kann Kunden besser bedienen, ohne die Produktion in Schwierigkeiten zu bringen. Für Sorten, die regelmäßig gebraucht werden, zeigt das Modell zudem, ob sich eine Lagerhaltung lohnt, mit der Kunden sofort beliefert werden können.
Sie möchten Randverlust und Wechselverluste senken? Sprechen Sie mit unserem Mathematikteam. Wir zeigen Ihnen mit Ihren Daten, wo in Sortenfolge und Rollenschnitt die größten Hebel liegen.
Häufige Fragen
Wir haben bereits eine Trimmoptimierung. Was bringt ein neues Modell?
Viele Trimmoptimierungen arbeiten nur auf den vorliegenden Aufträgen einer Sorte. Mehr Potenzial liegt oft in der gemeinsamen Planung von Sortenfolge und Rollenschnitt.
Kann das Modell Energiekosten berücksichtigen?
Ja. Strom- und Dampfkosten lassen sich als Ziel oder Bedingung einbeziehen, ohne die Liefertermine zu gefährden.
Wie lange dauert ein erstes Projekt?
Eine Analyse mit konkretem Vergleich zur heutigen Planung ist oft innerhalb weniger Wochen möglich.
Lässt sich das auch bei Verarbeitern einsetzen?
Ja. Hersteller von Säcken, Wellpappe oder flexiblen Verpackungen haben ähnliche Fragen bei Formatwechseln, Zuschnitt und Terminzusagen.