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Dokumentierte Ergebnisse

Case Studies: Messbare Optimierung

Konkrete Projektergebnisse mit dokumentierten KPIs. Von der Busumlaufplanung bis zur Schienenverkehrsoptimierung – jedes Ergebnis ist reproduzierbar.

Projekt besprechen Lösungen entdecken

Leerfahrten-Reduktion

Flottenauslastung

Flottenmanagement

Schneller ROI

Messbar

Dokumentiert

// Auszeichnung 2024

Kärntner Forschungspreis 2024 – Grüne Technologien

Die Hex GmbH wurde als Teil der Anexia Gruppe für das Projekt „Anexia Rail“ mit dem prestigeträchtigen Kärntner Innovations- und Forschungspreis in der Sonderkategorie „Grüne Technologien – F&E für die Zukunft“ ausgezeichnet. Die Jury zeigte sich beeindruckt von den vielseitigen Einsatzmöglichkeiten und der Erweiterbarkeit der entwickelten Algorithmen.

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// ÖPNV / Busumlaufplanung

MILP-basierte Flottenoptimierung im ÖPNV

Ein führendes Verkehrsunternehmen betreibt ein umfangreiches Busnetz mit Flottenmanagement auf 48 Linien. Die bestehende manuelle Umlaufplanung stieß an ihre Grenzen und führte zu hohen Leerkilometern sowie einer suboptimalen Fahrzeugauslastung. Unser MILP-basiertes Optimierungsmodell wurde nahtlos in das bestehende Betriebsleitsystem integriert, um die Effizienz signifikant zu steigern. Durch die Berücksichtigung komplexer Nebenbedingungen wie Fahrzeugtyp-Kompatibilitäten und Depot-Kapazitäten konnten wir eine maßgeschneiderte Lösung entwickeln, die den operativen Alltag revolutioniert hat. Erfahren Sie mehr über unsere Ansätze in der ÖPNV-Disposition.

// Modell: Multi-Depot Vehicle Scheduling

Solver: Gurobi 10.0 (MILP)

Variablen: 48.320 binäre, 2.160 kontinuierliche

Constraints: 12.480

Lösungszeit: Sekunden (nahezu optimaler Gap)

Signifikant

Betriebskosten

Reduziert

Leerfahrten

Methodik

Das Multi-Depot Vehicle Scheduling Problem (MDVSP) wurde als Mixed-Integer Linear Program (MILP) formuliert. Die Zielfunktion minimiert die Gesamtkosten bestehend aus Betriebskosten (Kraftstoff, Verschleiß), Leerfahrtkosten und Fahrzeugfixkosten. Nebenbedingungen umfassen Fahrzeugtyp-Kompatibilitäten, Depot-Kapazitäten, E-Bus-Ladezyklen und Wartungsintervalle. Diese rigorose mathematische Modellierung garantiert beweisbar optimale Ergebnisse, die weit über heuristische Ansätze hinausgehen. Weitere Details finden Sie unter Mathematische Optimierung.

Die Integration der E-Bus-Ladeinfrastruktur erforderte die Modellierung von Ladekurven als stückweise lineare Funktionen. Die Reichweitenplanung berücksichtigt Temperatur, Topographie und Fahrgastlast, um eine zuverlässige und effiziente Disposition der Elektroflotte zu gewährleisten.

Ergebnisse

BetriebskostenSignifikant

LeerkilometerDeutlich

FlottenauslastungGesteigert

Planungszeit4.2 Sek. (vorher: 2 Tage)

CO₂-Einsparung-340 t/Jahr

ROI8 Monate

// Schienenverkehr / Triebfahrzeuge

Automatisierte Triebfahrzeugplanung im Schienenverkehr

Ein Schienenverkehrsunternehmen betreibt zahlreiche tägliche Zugläufe auf 5 Regionalstrecken mit einer heterogenen Flotte aus 42 Triebfahrzeugen (3 Typen). Die manuelle Planung berücksichtigte Wartungsintervalle und Streckenzulassungen nur unzureichend, was zu häufigen Fahrzeugausfällen und Ineffizienzen führte. Durch den Einsatz unserer spezialisierten Algorithmen für den Schienenverkehr konnten wir die Planungsqualität drastisch verbessern und die Verfügbarkeit der Flotte maximieren. Die automatisierte Lösung entlastet die Disponenten und sorgt für einen reibungslosen Betriebsablauf.

// Modell: Rolling Stock Assignment

Solver: CPLEX 22.1 + Custom Heuristic

Methode: Column Generation + Branch-and-Price

Lösungszeit: 12.8 Sekunden

Beschleunigt

Planungszeit

Gesteigert

Verfügbarkeit

Methodik

Das Rolling Stock Assignment Problem wurde als Set-Partitioning-Problem formuliert und mit Column Generation gelöst. Jede Spalte repräsentiert einen zulässigen Fahrzeugumlauf. Das Pricing-Problem generiert neue Umläufe unter Berücksichtigung von Wartungsintervallen, Energieverbrauch und Streckenzulassungen. Diese fortschrittliche Dekompositionsmethode ermöglicht die effiziente Lösung hochkomplexer Planungsprobleme, die mit Standard-Solvern nicht in akzeptabler Zeit lösbar wären.

Ergebnisse

PlanungszeitBeschleunigt

FahrzeugverfügbarkeitGesteigert

Ungeplante Ausfälle-67%

Energiekosten-8.5%

// SEV / Echtzeit-Disposition

Verkehrsverbund Süd: Automatisierter Schienenersatzverkehr

Bei einer 14-tägigen Baumaßnahme auf der S-Bahn-Stammstrecke wurde unser System für die automatische SEV-Disposition eingesetzt. 45 Ersatzbusse wurden in Echtzeit disponiert, Routen dynamisch an die Fahrgastnachfrage angepasst. Die Herausforderung bestand darin, kurzfristige Änderungen im Bauablauf und schwankende Fahrgastzahlen flexibel zu handhaben. Unsere Lösung für den Schienenersatzverkehr bewies ihre Leistungsfähigkeit durch eine signifikante Kostenreduktion und eine hohe Zuverlässigkeit des Ersatzverkehrs.

Minuten

Planungszeit

Signifikant

SEV-Kosten

Hoch

Pünktlichkeit

Zahlreich

Ersatzbusse

Optimiert

Kosten

Die Verkehrsbetriebe Nord planten Dienste für 480 Fahrer manuell, was enorm zeitaufwendig und fehleranfällig war. Unser Constraint-Programming-Modell berücksichtigt ArbZG, Tarifvertrag TV-N, Qualifikationsanforderungen und Mitarbeiterwünsche. Die Fairness-Optimierung verteilt Nacht- und Wochenenddienste gleichmäßig, was zu einer deutlichen Steigerung der Mitarbeiterzufriedenheit führte. Erfahren Sie mehr über unsere Lösungen zur Dienstplanung.

// Crew Scheduling mit Fairness-Constraint

min ∑ cd · yd + λ · σ(wi)

// σ(w) = Standardabweichung der Wochenendbelastung

Ergebnisse

PersonalkostenSignifikant

Regelkonformität100%

Mitarbeiterzufriedenheit+22%

Planungszeit3 Min. (vorher: 5 Tage)

Unsere Case Studies zeigen, dass durch den Einsatz von MILP-basierten Modellen in der Busumlaufplanung Betriebskosten signifikant und Leerfahrten deutlich reduziert werden können. Die genauen Einsparungen hängen von der Flottengröße und den spezifischen betrieblichen Rahmenbedingungen ab.

Die Dauer eines Optimierungsprojekts variiert je nach Komplexität und Datenverfügbarkeit. In der Regel dauert eine erste Machbarkeitsstudie (Proof of Concept) 4 bis 8 Wochen. Die vollständige Integration in bestehende IT-Systeme und Betriebsleitsysteme nimmt meist 3 bis 6 Monate in Anspruch.

Ja, unsere Optimierungsmodelle berücksichtigen spezifische Anforderungen von E-Bussen, wie Ladezyklen, Batteriekapazitäten, Ladeinfrastruktur und topografische Gegebenheiten. Dies ermöglicht eine effiziente und realistische Planung von gemischten Flotten.

Für eine präzise Optimierung benötigen wir detaillierte Fahrplandaten, Fahrzeuginformationen (Typen, Kapazitäten, Reichweiten), Depotstandorte, Personalverfügbarkeiten sowie historische Betriebsdaten. Je genauer die Datenbasis, desto besser die Optimierungsergebnisse.

Unsere Constraint-Programming-Modelle für die Dienstplanung integrieren Fairness-Kriterien, um unbeliebte Schichten (z.B. Nacht- oder Wochenenddienste) gleichmäßig zu verteilen. Zudem können individuelle Mitarbeiterwünsche und ergonomische Aspekte als weiche Nebenbedingungen in die Optimierung einfließen.

// Kontakt

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Case Study: MILP-basierte Flottenoptimierung

Case Studies: Messbare Optimierung

Kärntner Forschungspreis 2024 – Grüne Technologien

MILP-basierte Flottenoptimierung im ÖPNV

Methodik

Ergebnisse

Automatisierte Triebfahrzeugplanung im Schienenverkehr

Methodik

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Verkehrsverbund Süd: Automatisierter Schienenersatzverkehr

Verkehrsbetriebe Nord: Dienstplanoptimierung für 480 Fahrer

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