Vehicle Scheduling Problem (VSP)
Das Fahrzeugumlaufproblem gehört zur Klasse der NP-schweren kombinatorischen Optimierungsprobleme. Gegeben sei eine Menge von Fahrplanfahrten T mit definierten Abfahrts- und Ankunftszeiten sowie Start- und Zielhaltestellen. Gesucht ist eine Zuordnung aller Fahrten zu einer minimalen Anzahl von Fahrzeugen unter Einhaltung aller betrieblichen Nebenbedingungen.
Durch die zunehmende Komplexität im ÖPNV, insbesondere durch die Integration von Elektrobussen und strengeren gesetzlichen Vorgaben, stoßen manuelle Planungsmethoden an ihre Grenzen. Unsere mathematische Optimierung löst diese Herausforderungen effizient und liefert Ergebnisse, die nicht nur zulässig, sondern beweisbar optimal sind. Dies führt zu einer signifikanten Reduktion von Leerfahrten und einer optimalen Auslastung der Flotte.
minimize ∑ fk · yk + ∑ cij · xij
subject to
∑ xijk = 1 ∀ j ∈ T // Vollständige Abdeckung
tj - ti ≥ d(hi, hj) // Zeitkonsistenz
Ek(t) ≥ emin // E-Bus-Ladezustand
xij ∈ {0,1}, yk ∈ {0,1}
Vollständige Dispositionsautomatisierung
Unsere Softwarelösung deckt den gesamten Planungsprozess im ÖPNV ab. Von der strategischen Flottenplanung bis zur operativen Dienstplanung bieten wir maßgeschneiderte Module, die nahtlos ineinandergreifen und Ihre betriebliche Effizienz maximieren.
Busumlaufplanung
Optimale Zuordnung von Fahrzeugen zu Fahrplanfahrten. Minimierung von Leerfahrten, Standzeiten und Fahrzeugbedarf unter Berücksichtigung von Depotkapazitäten und lokalen Restriktionen. Die Algorithmen garantieren eine effiziente Ressourcennutzung.
E-Bus-Integration
Ladezustandsmodellierung für Elektrobusse. Optimale Planung von Ladezeiten an Gelegenheitsladern und Depotladern unter Berücksichtigung der Netzkapazität, Batteriealterung und dynamischen Stromtarifen für einen wirtschaftlichen Betrieb.
Dienstplanung
Automatisierte Erstellung von Fahrerdiensten unter Einhaltung von ArbZG, Tarifverträgen und betrieblichen Vorgaben. Multi-Depot-fähig und flexibel anpassbar an individuelle Pausenregelungen und Schichtmodelle für höchste Mitarbeiterzufriedenheit.
Fahrzeugtyp-Matching
Berücksichtigung von Fahrzeugtyp-Kompatibilitäten, Kapazitätsanforderungen, Barrierefreiheit und Streckenrestriktionen. Sicherstellung, dass stets das richtige Fahrzeug für die jeweilige Fahrt und das erwartete Fahrgastaufkommen eingesetzt wird.
Werkstattplanung
Integration von Wartungsintervallen, HU/AU-Terminen und Werkstattkapazitäten in die Umlaufplanung. Vorausschauende Planung reduziert ungeplante Ausfälle und erhöht die Verfügbarkeit der gesamten Fahrzeugflotte maßgeblich.
Echtzeit-Nachsteuerung
Automatische Neudisposition bei Betriebsstörungen. Reinforcement-Learning-basierte Entscheidungsunterstützung für Disponenten, um bei Verspätungen oder Fahrzeugausfällen schnell und optimal reagieren zu können.
MILP-basierte Flottenoptimierung: Signifikante Kostensenkung
Ein führendes Verkehrsunternehmen betreibt ein Busnetz mit einer großen Fahrzeugflotte, darunter Elektrobusse, auf zahlreichen Linien. Die manuelle Umlaufplanung erforderte 3 Vollzeitkräfte und produzierte Pläne mit durchschnittlich 18% Leerfahrtanteil. Die Komplexität der E-Bus-Integration stellte das Planungsteam vor enorme Herausforderungen.
Unser MILP-Modell berücksichtigt tausende Fahrplanfahrten pro Woche, mehrere Depots, verschiedene Fahrzeugtypen und die vollständige E-Bus-Ladeinfrastruktur. Die Lösung wird in unter 4 Minuten berechnet und ermöglicht es den Planern, verschiedene Szenarien (z.B. Baustellen, Fahrplanwechsel) schnell und präzise zu simulieren. Weitere Erfolgsgeschichten finden Sie in unseren Case Studies.
Betriebskosten
Leerfahrten
Fahrzeuge eingespart
Rechenzeit
"Die MILP-basierte Umlaufplanung hat unsere Erwartungen übertroffen. Die Ergebnisse sind mathematisch nachvollziehbar und haben unsere Betriebskosten messbar gesenkt. Besonders die nahtlose Integration unserer E-Bus-Flotte hat uns überzeugt."