Dienstplanung im ÖPNV optimieren, wenn jede Fahrerin und jeder Fahrer zählt

Es gibt einen Satz, den wir in Gesprächen mit Verkehrsunternehmen inzwischen fast jede Woche hören. Die Fahrzeuge wären da, die Fahrpläne auch, aber wir haben niemanden, der fährt. Der Fahrermangel ist im deutschsprachigen Raum kein Zukunftsthema mehr, er ist Alltag. Branchenverbände schätzen, dass allein in Deutschland bereits rund 20.000 Busfahrerinnen und Busfahrer fehlen. Bis 2030 könnte die Lücke laut VDV und bdo auf 50.000 bis 60.000 anwachsen, weil ein großer Teil der heutigen Belegschaft in den nächsten Jahren in Pension geht.

Neue Fahrerinnen und Fahrer auszubilden dauert, und der Arbeitsmarkt ist leergefegt. Umso wichtiger wird eine Frage, die lange eher nebenbei behandelt wurde. Wie gut nutzen wir die Arbeitszeit der Menschen, die wir haben? Und wie gestalten wir Dienste so, dass diese Menschen gerne bleiben?

Genau hier setzt mathematische Dienstplanoptimierung an. In diesem Beitrag erklären wir, was Dienstplanung im ÖPNV so schwierig macht, welche Regeln zu beachten sind, wie Optimierungsverfahren funktionieren und warum gute Dienstpläne nicht nur Kosten senken, sondern auch Personal halten.

Drei Ebenen, die oft verwechselt werden

Im Sprachgebrauch der Verkehrsunternehmen verschwimmen die Begriffe gerne. Für die Optimierung ist es hilfreich, sie sauber zu trennen.

Die Dienstbildung schneidet aus den Fahrzeugumläufen einzelne Dienste. Ein Dienst ist die Arbeit einer Person an einem Tag, mit Beginn, Ende, Pausen, Ablösungen und allen Wegezeiten. Die Frage lautet hier, wie viele Dienste wir brauchen und wie sie geschnitten sind.

Die Dienstplanung im engeren Sinn, oft auch Turnus- oder Dienstreihenfolgeplanung genannt, ordnet diese Dienste über Wochen und Monate zu Folgen, die einzelne Personen fahren. Hier geht es um Ruhezeiten zwischen den Tagen, freie Wochenenden, Wechsel zwischen Früh und Spät und eine faire Verteilung belastender Dienste.

Die Personaldisposition schließlich reagiert auf den Tag. Jemand ist krank, ein Dienst muss getauscht werden, eine Sonderfahrt kommt dazu. Hier zählt Geschwindigkeit, und hier trifft Planung auf Echtzeit.

Alle drei Ebenen lassen sich optimieren, und alle drei hängen zusammen. Wer die Dienstbildung verbessert, verändert die Möglichkeiten der Turnusplanung. Wer im Turnus keine Reserven einplant, hat in der Disposition keine Luft.

Das dichte Netz aus Regeln

Kaum eine Planungsaufgabe im Verkehr ist so stark von Regeln geprägt wie die Dienstplanung. Und kaum eine Regel ist verhandelbar.

In Deutschland gibt das Arbeitszeitgesetz den Rahmen vor, mit Höchstarbeitszeiten, Mindestruhezeiten zwischen zwei Diensten und Pflichtpausen. Für Verkehrsbetriebe sieht das Gesetz einige Besonderheiten vor, etwa beim Umgang mit Ruhezeiten, sofern ein Ausgleich erfolgt. Für Linienverkehre mit einer Linienlänge bis 50 Kilometer gelten die europäischen Lenk- und Ruhezeitregeln nicht unmittelbar, darüber hinaus schon. In Österreich regeln Arbeitszeitgesetz, Arbeitsruhegesetz und Kollektivverträge die Details, in der Schweiz das Arbeitszeitgesetz für Unternehmen des öffentlichen Verkehrs.

Dazu kommen Tarifverträge, die im Nahverkehr oft sehr genaue Vorgaben machen, etwa zur Anrechnung von Wendezeiten, zu Kurzpausen oder zur Bezahlung geteilter Dienste. Betriebsvereinbarungen ergänzen diese Regeln um hausinterne Absprachen. Und schließlich gibt es die betrieblichen Regeln. Welche Person hat die Linienkenntnis für welche Strecke? Wer darf Gelenkbusse fahren, wer ist für Elektrobusse eingewiesen? An welchen Punkten ist eine Ablösung überhaupt möglich, und wie lange dauert der Weg dorthin?

Ein guter Dienstplan hält alle diese Regeln ein, ohne Ausnahme. Das ist die Pflicht. Die Kür besteht darin, innerhalb dieser Regeln die beste Lösung zu finden.

Warum Dienstplanung mathematisch so schwierig ist

Stellen Sie sich einen Betriebshof mit 80 Umläufen vor. Jeder Umlauf lässt sich an verschiedenen Ablösepunkten teilen, und jeder so entstehende Teil kann mit anderen Teilen zu einem Dienst kombiniert werden, solange die Regeln passen. Die Zahl der möglichen Dienste geht schnell in die Millionen. Aus diesen Millionen muss eine Auswahl getroffen werden, die jede Fahrt genau einmal abdeckt und dabei möglichst wenig kostet.

In der Optimierung heißt das ein Set Partitioning Problem. Es gilt als eines der härtesten Probleme im Operations Research, und die Dienstplanung im Nahverkehr wird in der Fachliteratur regelmäßig als schwieriger beschrieben als die Umlaufplanung, eben weil so viele Regeln gleichzeitig gelten.

Die gute Nachricht ist, dass es für genau diese Art von Problemen seit Jahrzehnten bewährte Verfahren gibt, die mit heutiger Rechenleistung auch große Betriebe in vertretbarer Zeit lösen können.

Wie wir Dienstpläne optimieren

Das Herzstück ist ein Verfahren namens Column Generation. Statt alle Millionen denkbaren Dienste vorab aufzuzählen, erzeugt der Algorithmus nur jene Dienste, die das Gesamtergebnis tatsächlich verbessern können. Ein sogenanntes Masterproblem wählt aus den bisher bekannten Diensten die beste Kombination, ein Teilproblem sucht gezielt nach neuen Diensten, die noch fehlen. Beide wechseln sich ab, bis sich nichts mehr verbessern lässt.

Für regelintensive Teile, etwa die Turnusplanung mit ihren Wochenend- und Ruhezeitvorgaben, setzen wir zusätzlich auf Constraint Programming. Dieses Verfahren ist besonders stark, wenn es weniger um Kosten als um die Einhaltung vieler logischer Bedingungen geht. Sehr große Probleme zerlegen wir mit Dekompositionsverfahren wie der Benders Decomposition in Teile, die sich einzeln lösen lassen.

Wie bei der Umlaufplanung liefert der Solver dabei nicht nur einen Plan, sondern auch eine Aussage über dessen Qualität. Sie wissen also, wie nah der Plan am bestmöglichen liegt. Dieser Nachweis ist für uns ein Grundprinzip, und er ist ein wichtiger Grund, warum Planungsabteilungen den Ergebnissen vertrauen. Mehr über unsere Haltung dazu lesen Sie auf der Seite zu unseren Prinzipien.

Was eigentlich optimiert wird

Die Zielfunktion ist der Punkt, an dem Technik und Unternehmensstrategie zusammentreffen. Was ist Ihnen wichtig? In fast allen Projekten spielen diese Ziele eine Rolle.

Anzahl und Länge der Dienste

Weniger Dienste bedeuten weniger benötigtes Personal. Das ist in Zeiten des Fahrermangels oft das wichtigste Ziel, weil jeder eingesparte Dienst eine offene Stelle weniger bedeutet.

Produktivität

Wie viel der bezahlten Arbeitszeit ist tatsächlich Fahrzeit? Wegezeiten, Übergaben und lange Standzeiten sind notwendig, aber sie sollten nicht unnötig groß sein. Hier liegt oft erstaunlich viel Potenzial.

Geteilte Dienste

Dienste mit einer langen Unterbrechung in der Mitte decken die Morgen- und Abendspitze ab, sind bei Fahrerinnen und Fahrern aber unbeliebt. Wer ihre Zahl reduziert, verbessert die Arbeitsbedingungen spürbar. Die Optimierung kann genau abwägen, wie viele geteilte Dienste wirklich nötig sind.

Fairness

Wochenenddienste, späte Dienste und besonders belastende Linien sollen gerecht verteilt werden. Das lässt sich als weiches Ziel formulieren, das über einen längeren Zeitraum ausgeglichen wird.

Wünsche

Viele Unternehmen arbeiten mit Wunschdienstplänen oder festen Teilzeitmodellen. Auch diese Wünsche lassen sich in die Optimierung aufnehmen, als Präferenzen, die möglichst erfüllt werden, ohne harte Regeln zu verletzen.

Gute Dienstpläne halten Personal

Über den Fahrermangel wird meist unter dem Aspekt der Rekrutierung gesprochen. Mindestens genauso wichtig ist aber die Frage, warum Menschen den Beruf wieder verlassen. Unregelmäßige Arbeitszeiten, viele geteilte Dienste und wenig planbare Freizeit gehören regelmäßig zu den genannten Gründen.

Ein optimierter Dienstplan kann hier einen echten Unterschied machen. Wenn die Zahl der geteilten Dienste sinkt, wenn Wochenenden fairer verteilt sind und Wünsche häufiger erfüllt werden, verbessert sich der Arbeitsalltag unmittelbar. Das ist kein weicher Faktor. Jede Fahrerin, die bleibt, ist eine, die nicht ersetzt werden muss.

Dazu kommt ein Effekt auf die Einstellung neuer Mitarbeitender. Wer attraktive Teilzeitmodelle anbieten kann, etwa nur Vormittagsdienste oder nur bestimmte Wochentage, erreicht Menschen, die sonst nie im Fahrdienst angefangen hätten. Die Optimierung macht solche Modelle planbar, weil sie ausrechnet, wie viele davon sich sinnvoll in den Gesamtplan einfügen lassen. Auf unserer Seite zur Dienstplanoptimierung bei Fahrermangel beschreiben wir diese Ansätze ausführlicher.

Fahrzeug und Personal gemeinsam planen

In der klassischen Abfolge wird zuerst die Umlaufplanung gemacht und danach die Dienstplanung. Das hat einen Nachteil. Die Umläufe sind dann bereits fixiert, und die Dienstplanung muss mit dem arbeiten, was sie bekommt. Ein Umlauf, der für das Fahrzeug optimal ist, kann für das Personal ungünstig sein, etwa weil ein Ablösepunkt fehlt oder eine Pause nicht passt.

Die integrierte Fahrzeug- und Personalplanung löst beide Probleme gleichzeitig. In der Fachsprache heißt das Integrated Vehicle and Crew Scheduling Problem. Es ist mathematisch deutlich anspruchsvoller, weil die beiden Teilprobleme sich gegenseitig beeinflussen. Mit Column Generation und Dekompositionsverfahren lassen sich aber auch praxisrelevante Größen lösen. Gerade wenn Personal der Engpass ist, kann es sinnvoll sein, ein paar zusätzliche Fahrzeugminuten in Kauf zu nehmen, um einen Dienst einzusparen. Diese Abwägung trifft das Modell auf Basis Ihrer Kostensätze. Wie die Fahrzeugseite im Detail aussieht, lesen Sie im Beitrag zur Busumlaufplanung.

Der Tag danach, Disposition bei Ausfällen

Der beste Dienstplan hilft wenig, wenn am Montagmorgen fünf Krankmeldungen eingehen. Dann muss die Disposition schnell entscheiden, wer welchen Dienst übernimmt, welche Reserven eingesetzt werden und ob Dienste getauscht werden können, ohne Ruhezeiten zu verletzen.

Auch hier hilft Optimierung. Ein Dispositionsmodul kennt die Regeln, die Qualifikationen und die aktuellen Arbeitszeitkonten und schlägt in Sekunden Lösungen vor, die regelkonform sind und möglichst wenig Folgeänderungen auslösen. Die Entscheidung trifft die Disponentin. Sie muss aber nicht mehr zwanzig Telefonate führen, um eine zulässige Lösung zu finden. Wie wir Echtzeitentscheidungen generell angehen, beschreiben wir auf der Seite zur Echtzeitdisposition.

Ein wichtiger Hebel liegt übrigens schon in der Planung. Wie viele Reservedienste braucht ein Betriebshof an einem Montag im Februar im Vergleich zu einem Donnerstag im Juli? Mit Prognosemodellen, die aus historischen Abwesenheiten lernen, lässt sich diese Frage deutlich genauer beantworten als mit Pauschalwerten.

Wo KI hilft und wo nicht

Künstliche Intelligenz ist in aller Munde, auch in der Dienstplanung. Wir setzen sie gezielt ein, vor allem für Prognosen. Wie viele Krankmeldungen sind in den nächsten Wochen zu erwarten? Wie entwickelt sich die Nachfrage auf bestimmten Linien? Solche Fragen beantworten Verfahren des Machine Learning sehr gut.

Die eigentliche Planungsentscheidung, also welcher Dienst wie geschnitten wird und wer ihn fährt, überlassen wir dagegen der mathematischen Optimierung. Der Grund ist einfach. Optimierung hält Regeln garantiert ein und kann begründen, warum sie eine Lösung wählt. Ein rein lernendes System kann das nicht in derselben Form. Wie wir beides kombinieren, zeigen wir auf der Seite zur KI-gestützten Dienstplanung und im Beitrag Operations Research oder KI.

Dazu kommt eine rechtliche Dimension. Der europäische AI Act stuft KI-Systeme, die Arbeit zuteilen oder Beschäftigte bewerten, grundsätzlich als Hochrisiko ein. Die entsprechenden Pflichten gelten nach der jüngsten Anpassung der Verordnung ab Dezember 2027. Wer jetzt plant, sollte das berücksichtigen. Unsere Systeme sind so gebaut, dass die Entscheidung beim Menschen bleibt, dass jede Empfehlung nachvollziehbar ist und dass alle Schritte dokumentiert werden.

Den Betriebsrat früh einbinden

Ein Punkt, der in technischen Beiträgen oft fehlt. Dienstplanung betrifft die Arbeitszeit von Menschen unmittelbar, und in Deutschland wie in Österreich hat die Arbeitnehmervertretung dabei weitreichende Mitbestimmungsrechte. Das gilt für die Lage der Arbeitszeit ebenso wie für technische Systeme, die Daten über Beschäftigte verarbeiten.

Unsere Erfahrung ist eindeutig. Projekte, bei denen der Betriebsrat von Anfang an dabei ist, laufen besser. Oft bringt die Arbeitnehmervertretung wertvolle Hinweise ein, welche Dienstformen besonders belastend sind und wo Wünsche liegen. Und wenn die Belegschaft sieht, dass die Optimierung geteilte Dienste reduziert und Wochenenden gerechter verteilt, entsteht aus Skepsis schnell Zustimmung.

Erfahrung aus dem Schienenverkehr

Viele unserer Methoden haben wir nicht nur im Busverkehr, sondern auch im Schienenverkehr erprobt. Im Projekt Anexia Rail haben wir gemeinsam mit den ÖBB und der Universität Klagenfurt Optimierungslösungen für die Logistik- und Personalplanung im Bahnbetrieb entwickelt. Das Projekt wurde 2024 mit dem Kärntner Innovations- und Forschungspreis in der Kategorie Grüne Technologien ausgezeichnet und 2026 mit dem TRIGOS Kärnten in der Kategorie Klimaschutz. Mehr dazu im Beitrag zum TRIGOS Kärnten 2026 und auf der Seite zum Schienenverkehr.

Und im Bedarfsverkehr?

Auch On-Demand-Verkehre und Rufbusse haben eine Dienstplanung, nur mit anderen Vorzeichen. Hier ist die Nachfrage weniger vorhersehbar, und die Frage lautet eher, wie viele Fahrzeuge und Fahrer zu welcher Zeit bereitstehen sollen. Für diesen Bereich arbeitet unsere Schwesterplattform maas.maker mit Nachfrageprognosen und optimierter Einsatzplanung. Einen guten Einstieg bietet der Beitrag zur KI-Dienstplanung im Bedarfsverkehr.

Kennzahlen, die sich zu messen lohnen

Wer Dienstpläne verbessern will, braucht einen Maßstab. In vielen Unternehmen wird die Qualität eines Dienstplans vor allem daran gemessen, ob er funktioniert. Das ist verständlich, reicht aber nicht, um Fortschritte sichtbar zu machen. Wir empfehlen, einige Kennzahlen regelmäßig zu erheben.

Die Produktivität beschreibt, welcher Anteil der bezahlten Arbeitszeit auf das eigentliche Fahren entfällt. Sie ist die wichtigste Größe für die Wirtschaftlichkeit. Die Anzahl der Dienste pro Werktag zeigt, wie viel Personal der Fahrplan tatsächlich bindet. Der Anteil geteilter Dienste ist ein guter Indikator für die Attraktivität der Arbeitsbedingungen. Die Verteilung von Wochenend- und Spätdiensten auf die Belegschaft zeigt, wie fair der Plan ist. Und die Erfüllungsquote von Wünschen verrät, wie gut individuelle Bedürfnisse berücksichtigt werden.

Diese Kennzahlen haben einen zusätzlichen Nutzen. Sie machen Zielkonflikte sichtbar. Wer die Produktivität maximiert, erhöht vielleicht die Zahl geteilter Dienste. Wer alle Wünsche erfüllt, braucht vielleicht einen Dienst mehr. Mit einer Optimierung lassen sich diese Abwägungen bewusst treffen, statt sie dem Zufall zu überlassen. Das Modell rechnet aus, was eine bestimmte Gewichtung kostet, und die Unternehmensleitung entscheidet, was ihr wichtig ist.

Welche Daten wir brauchen

Für eine erste Potenzialanalyse brauchen wir keine perfekten Daten. Es reichen die Fahrzeugumläufe einer typischen Fahrplanperiode, die aktuell gefahrenen Dienste zum Vergleich, eine Liste der Ablösepunkte mit Wegezeiten und die geltenden Regeln aus Gesetz, Tarifvertrag und Betriebsvereinbarung. Für die Turnusplanung kommen später Informationen zu Teilzeitmodellen, Qualifikationen und Wunschsystemen dazu.

Viele dieser Regeln liegen nicht in einer Datenbank, sondern in Dokumenten und in den Köpfen der Planer. Das ist normal. Wir nehmen uns in den ersten Workshops bewusst Zeit, diese Regeln gemeinsam aufzuschreiben. Das Ergebnis ist oft ein Regelwerk, das auch unabhängig von der Optimierung wertvoll ist, weil es zum ersten Mal vollständig und widerspruchsfrei dokumentiert, wie im Unternehmen geplant wird.

Wie ein Projekt abläuft

Wir beginnen fast immer mit einer Potenzialanalyse. Dafür brauchen wir die Umläufe einer Fahrplanperiode, die aktuellen Dienste und die geltenden Regeln. Wir rechnen nach, was unter denselben Bedingungen möglich wäre, und zeigen die Unterschiede transparent. Das schafft eine belastbare Entscheidungsgrundlage.

Danach folgt die Modellierung, gemeinsam mit Ihrer Planung, Ihrer Personalabteilung und idealerweise dem Betriebsrat. In dieser Phase werden alle Regeln erfasst, auch die, die bisher nirgendwo aufgeschrieben waren. In einer Parallelphase entstehen dann Dienstpläne in beiden Welten, damit alle Beteiligten die Ergebnisse prüfen können. Erst dann geht das System in den Regelbetrieb.

Technisch binden wir uns an Ihre bestehenden Systeme an. Umläufe, Stammdaten und Arbeitszeitkonten kommen über Schnittstellen, die fertigen Dienste gehen auf demselben Weg zurück. Mehr dazu unter Datenintegration und im Beitrag Optimierung ergänzen statt Planungssystem tauschen.